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quinta-feira, 11 de outubro de 2012

Teste 0166

João adora subir e descer degraus, o que faz de um jeito um pouco estranho, mas sistemático. Em cada movimento, João sobe um ou mais degraus e desce zero ou mais degraus. Numa dessas subidas, os primeiros movimentos de João foram:

1. subiu um e desceu zero
2. subiu um e desceu um
3. subiu dois e desceu um
4. subiu três e desceu dois
5. subiu cinco e desceu três

João pisou pela primeira vez no trigésimo (30) degrau da escada no movimento de número:
 
a) 6;
b) 7;
c) 8;
d) 9;
e) 10.

Um comentário:

Paulo Santos disse...

Ora, como isso segue a sequência de Fibonacci:
Passo 6, sobe 8 e desce 5;
Passo 7, sobe 13 e desce 8;
Passo 8, sobe 21 e desce 13;
Passo 9, sobe 34 e desce 21;

Assim sendo:
Passo 1: Chega e fica do degrau 1;
Passo 2: Chega ao degrau 2 e desce para o 1;
Passo 3: Chega ao degrau 3 e desce para o 2;
Passo 4: Chega ao degrau 5 e desce para o 3;
Passo 5: Chega ao degrau 8 e desce para o 5;
Passo 6: Chega ao degrau 13 e desce para o 8;
Passo 7: Chega ao degrau 21 e desce para o 13;
Passo 8: Chega ao degrau 34 e desce para o 21;

No passo 8, apesar de acabar por descer para o degrau 21, pisa pela 1ª vez o degrau 30. Resposta c.