Um poliedro convexo é regular se e somente se for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou dodecaedro ou um icosaedro. Logo:
a) Se um poliedro convexo for regular, então ele é um cubo;
b) Se um poliedro convexo não for um cubo, então ele é regular;
c) Se um poliedro não for um cubo, não for um tetraedro, não for um octaedro, não for um dodecaedro e não for um icosaedro, então ele não é regular;
d) Um poliedro não é regular se e somente se não for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro;
e) Se um poliedro não for regular, então ele não é um cubo.
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