According to the proposition: "If Joaquim swims, then Francisca Plays volleyball".
An equivalent proposition can be given by:
a) Joaquim swims and Francisca plays volleyball.
b) Joaquim doesn't swim or Francisca plays volleyball.
c) If Francisca plays volleyball, then Joaquim swims.
d) Joaquim swims and Francisca doesn't play volleyball.
e) If Joaquim doesn't swim, then Francisca doesn't play volleyball.
8 comentários:
Acho esta pergunta manhosa, mas a ter que dar uma resposta, aposto na resposta e).
Agradeço comentários!
A resposta E) não pode ser.
Do ponto de vista da lógica matemática será a A) ...
Mas vou pensar melhor
Então pensa lá melhor e depois explica-me que eu estou interessado!!!
Julgo que seja a e), uma vez que a proposição, implica uma influência da Acção do Joaquim, sobre a acção da Francisca. SE ele nadar, ela joga.
A resposta a), apenas diz que ele nada e que ela joga, não evidenciando nenhuma influência da acção do Joaquim sobre a Francisca.
A resposta b) acho que não tem nada a ver com nada.
A resposta c) é exactamente o inverso da proposição, e não o equivalente.
A resposta d) acho que também não tem nada a ver com nada.
E a resposta e), é aquela que acho que se ajusta mais pelas razões expostas atrás. Se tivéssemos uma equação, na proposição, o Joaquim estaria num membro, e a Francisca no outro, sendo que na resposta e) cada membro seria multiplicado por (-1), o que seria a mesma coisa que a proposição!
Aguardo os comentários ponderados pela tua sapiência!
Isto tem a ver com a lógica proposicional que estudávamos no liceu...
Proposição P-Joaquim swims
Proposição Q-Francisca Plays volleyball
O ponto de partida é P => Q, "If Joaquim swims, then Francisca Plays volleyball"
logo, se a memória não me falha, a única inferência directa possível é ¬Q => ¬P "If Francisca doesn't play volleyball, then, Joaquim doesn't swim".
Aqui excluímos a resposta E), porque, com os dados que temos, se o Joaquim não nadar, a Francisca pode - ou não - jogar voley.
A resposta D) é excluida porque viola a condição de partida ( P=>¬Q )
A resposta C) é excluida porque a implicação não é comutativa (senão seria uma equivalência) [em vez de "SE... ENTÂO..." teriamos que ter algo do estilo "... SE E SÒ SE..."]
Sobram a A) e a B) ... já faltou mais.
A resposta A) é excluida porque embora o cenário descrito satisfaça a implicação de partida, não lhe é equivalente, por, como já referi ao exluir a resposta E), o joaquim pode não nadar, e nem sequer sabemos, neste caso o que fará a Francisca.
Por exclusão, a equivalente À original será a B), mas porquê ????
A resposta B) diz que só se pode verificar uma das condições:
¬P ou Q, e não as duas simultâneamente...(já que na linguagem natural os disjuntos são , em regra excludentes )
Assim sendo, só há estes cenários verídicos:
- Ou o Joaquim não nada (¬P), situação que, de acordo com a condição de partida, permitirá à Francisca fazer o que lhe apetece ( Q ou ¬Q)
- Ou a Francisca nada (Q), e o Joaquim faz o que lhe apetece ( P ou ¬P)
Em suma [¬P,Q ; ¬P,¬Q ; P;Q]
Sendo que a única combinação de cenários que falta (P ; ¬Q) colide com a implicação original - como acontecia com a resposta D) - , logo, a proposição B) é logicamente equivalente à de partida
A lógica não é definitivamente a minha Àrea: Percebo como funciona, mas tenho imensa dificuldad em explicar como lá cheguei... mas cheguei lá ...
Para mais exclarecimentos:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lógica_proposicional
Amanhã, com o sono em dia, trago uma forma mais intuitiva e resumida de explicar isto que, entretanto me ocorreu, mas que já não tenho paciência....
Entretanto descobri aqui a equivalência nos "cadernos"... E a respectiva tabela de verdade (para a confirmar)
(A→B) ≡ (¬A∨B)
Mas amanhã explico de um ponto de vista mais perceptível...
É só para, entretanto terem a certeza que é mesmo a B
E entretanto descobri ali uma pequena falha no meu raciocínio... Deixo à vossa atenção descobri-la...
Não percebi...
É que ela só joga, se o Chico nadar!
Se o Chico for para o Madeira beber minis, ela não joga!
Mas agora também estou cansado! Depois vejo isto com muita calma!
"ela só joga, se o Chico nadar" - Estás a avaliar mal a proposição de partida! Não é isto que lá diz.
Diz sim que "se o chico nadar... ela joga". Não está previsto o que acontece se o chico não nadar. Se o chico não nadar, ela pode jogar ou não !
Pensa com outra frase equivalente, mas mais lógica.
Se saltar para a piscina, então os meus pés ficam molhados !
ou
Se eu disparar a arma, o João morre hoje !
Desculpa a demora, mas ainda não me tinha conseguido sentar aqui com disposição mental para pensar!!
Já percebi...!!!
Concordo que seja a opção b)
Mas esta era dificílima...!!!
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